Missoni ya había desarrollado una idea de negocio adelantada a su tiempo, fabricando y vendiendo chándales que más tarde fueron adoptados por el equipo nacional italiano para el que competía. A través de un amigo de la familia, él y Rosita se conocieron y empezaron su noviazgo. Cuando se comprometieron, en 1951, ella llevaba dos años trabajando en la empresa de su abuelo materno. Cuando la joven pareja se casó en 1953, abandonó la empresa familiar para fundar una nueva con su marido.
Su empresa se llamó al principio Maglifio Jolly y su centro neurálgico eran las cuatro máquinas de tejer que instalaron en el estudio del sótano de su casa. Sin embargo, en 1958, cuando nació su tercera hija, Angela, ya habían despertado suficiente interés entre los clientes minoristas, como Biki y Rinascente, como para poner su propio nombre -Missoni- en la etiqueta de las prendas que creaban.
Su momento eureka en forma de zigzag, cuatro años más tarde, fue muy oportuno. Los patrones vagamente psicodélicos y maravillosamente coloridos que Missoni era ahora capaz de producir en propiedad encajarían con el espíritu más amplio de la década de 1960, y también coincidirían con el auge del prêt-à-porter italiano como alternativa a los ostentosos titulares de la moda francesa. Missoni organizó algunos de sus primeros desfiles después de que la editora Anna Piaggi descubriera la marca a mediados de los sesenta. El primero, en otoño de 1966, tuvo lugar en Milán, y más tarde se organizaron en París, Florencia y Londres. Un desfile posterior causaría un pequeño escándalo (que resultó muy bueno para el conocimiento de la marca) cuando Rosita y Ottavio vistieron a sus modelos con prendas que no se dieron cuenta de que se transparentarían bajo los focos.
Durante la década de 1970, los motivos característicos de Missoni llegarían a llevar a la moda italiana progresista hasta Estados Unidos. Esto fue en parte gracias al apoyo de la editora de Vogue Diana Vreeland, que en noviembre de 1970 invitó a los Missoni a mostrar sus colecciones a una audiencia de compradores y empleados de la revista en el Hotel Palace. El look Missoni fue bautizado como put-together: Saks Fifth Avenue y Neiman Marcus empezaron a venderlo poco después, y Bloomingdale’s le dio su propia tienda. Unos años más tarde, cuando comenzó formalmente la Semana de la Moda de Milán, Missoni fue una de las marcas fundadoras. En la década de 1980, la empresa creó un negocio de artículos para el hogar y se expandió a los sectores de perfumería y belleza.
